利率正在改變
Cynthia 想向父母借錢去澳洲旅行。她今年需要 1000 EUR，明年還需要 5000 EUR。她打算用每年支付的金額 \(K\) 償還，時間軸如下所示。
貸款契約中的利率不是固定的，而是會隨時間變動，如時間軸所示。
這些每年的利率已預先存放在向量 interest 中。你能在這些條件下驗證 Cynthia 的每年還款 \(K\) 應為 816.86 EUR 嗎？
本練習屬於課程
以 R 估值人壽保險商品
練習說明
- 將每年的折現因子計算為 1 加上
interest的值，再取冪次為負 1。 - 定義從各未來時間點折現到現在的折現因子。
- 建立完整的現金流向量：正值 1000 與 5000 代表貸款金額，另有 10 個負值
-816.86代表每年的還款。 - 計算該現金流向量的現值。此金額（四捨五入範圍內）應接近 0，表示精算等價。
動手互動練習
試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。
# Interest rates
interest <- c(rep(0.05, 3), rep(0.06, 3), rep(0.07, 5))
# Define the yearly discount factors
yearly_discount_factors <- (___) ^ ( - 1)
# Define the discount factors
discount_factors <- c(1 , ___(___))
# Define the cash flow vector
cash_flow <- c(___, ___, rep(___, ___))
# Calculate the PV
PV <- ___(___ * ___)
PV