忽略死亡率的退休金試算
Cynthia 的主管想讓她更有時間價值與在退休金計算中使用存活機率的概念。於是請她以自身情況進行有納入與未納入死亡率的退休金試算；她是一位居住在比利時的女性，年齡 20 歲。
Cynthia 設想一個情境：未來的雇主將自她 65 歲起支付退休金直到 100 歲。此情境中的第一筆年度退休金為 20,000 歐元，之後每年成長 2%（用以抵銷通膨）。假設未來 45 年的利率為 3%，之後為 4%。
若不考慮死亡率，現值為何？也就是說，你可以假設從 65 歲到 100 歲共 36 筆給付皆有保證。
本練習屬於課程
以 R 估值人壽保險商品
練習說明
- 建立
benefits，包含從 65 歲起的 36 筆退休金給付，起始金額為 20,000，之後每年成長 2%。 - 定義
discount_factors，以 4% 的利率將這些給付折現到 65 歲。 - 計算 65 歲時這些退休金給付的價值，並將結果指定給
PV_65。 - 以 3% 的利率，將
PV_65折現 45 年，得到 20 歲時的現值PV_20。
動手互動練習
試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。
# Pension benefits
benefits <- ___ * ___ ^ (___)
# Discount factors (to age 65)
discount_factors <- ___ ^ - (___)
# PV of pension at age 65
PV_65 <- ___(___ * ___)
PV_65
# PV of pension at age 20
PV_20 <- ___ * ___ ^ - ___
PV_20