Cathleen 小姐的人壽保險規劃
Cynthia 在人壽保險公司實習時曾協助過 Cathleen 小姐。現在 48 歲的她，希望在接近退休時若不幸身故能有財務保障。為了保護仍在成長中的孩子，她想要投保一張於 55 歲到 75 歲期間身故給付 40,000 EUR 的保單，如下圖所示。
為了評價這張定期人壽保險，你將再次使用 1999 年比利時女性生命表，其中 1 年期的存活機率 px 與死亡率 qx 已預先載入。假設利率為 5%，已以 i 提供。
本練習屬於課程
以 R 估值人壽保險商品
練習說明
- 計算 48 歲至 75 歲的遞延死亡機率 $q_{48}, \: _{1|}q_{48}, \: \ldots, \: _{26|}q_{48}$，做法是以多年存活機率與死亡率的乘積得到。
- 以利率
i定義對應的折現因子。 - 將
benefits向量指定為此定期人壽保險的身故給付。 - 計算此規劃的期望現值。
動手互動練習
試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。
# Deferred mortality probabilites of (48)
kqx <- c(___, ___(px[(___):(___)])) * qx[(___):(___)]
# Discount factors
discount_factors <- (___) ^ - (1:length(kqx))
# Death benefits
benefits <- c(rep(___, ___), rep(___, length(kqx) - 7))
# EPV of the death benefits
EPV_death_benefits <- ___
EPV_death_benefits