Matrisbaserad beräkning av portföljens medelvärde och varians

När \(w\) är kolumnmatrisen med portföljvikter, \(\mu\) kolumnmatrisen med förväntade avkastningar och \(\Sigma\) är kovariansmatrisen för avkastningarna, ges portföljens förväntade avkastning av \(w'\mu\) och portföljvariansen av \(w'\Sigma w\). Kom ihåg att portföljens volatilitet är kvadratroten ur variansen.

Du kommer att öva på matrismultiplikation i R med funktionen %*% i stället för det vanliga *. Du transponerar matriser med standardfunktionen t(). Att transponera en matris innebär helt enkelt att raderna och kolumnerna byter plats.

Vikterna, vektorn med medelvärden och kovariansmatrisen är förinlästa i din arbetsyta som weights, vmeans respektive sigma.

Den här övningen är en del av kursen

Introduktion till portföljanalys i R

Visa kurs

Övningsinstruktioner

Konvertera vikterna till en matris som heter w med hjälp av as.matrix().
Konvertera vektorn med medelvärden (vmeans) till en matris som heter mu med hjälp av as.matrix().
Beräkna portföljens genomsnittliga månadsavkastning. Kom ihåg att funktionen t() transponerar en vektor.
Beräkna portföljens volatilitet.

Interaktiv övning med praktiskt arbete

Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.

# Create a weight matrix w


# Create a matrix of returns


# Calculate portfolio mean monthly returns


# Calculate portfolio volatility
sqrt(t(___) %*% ___ %*% ___)

Redigera och kör kod