Cálculo da média e variância do portfólio baseado em matrizes

Quando \(w\) é a matriz-coluna dos pesos do portfólio, \(\mu\) é a matriz-coluna dos retornos esperados e \(\Sigma\) é a matriz de covariância dos retornos. Então, o retorno esperado do portfólio é \(w'\mu\), e a variância do portfólio é \(w'\Sigma w\). Lembre-se de que a volatilidade do portfólio é a raiz quadrada da sua variância.

Você vai praticar multiplicação de matrizes em R usando a função %*%, em vez do operador padrão *. Além disso, você vai transpor as matrizes usando a função t(). Lembre-se de que transpor uma matriz é simplesmente trocar as linhas da matriz pelas colunas.

Os pesos, o vetor de médias e a matriz de covariância já estão carregados no seu ambiente como weights, vmeans e sigma, respectivamente.

Este exercício faz parte do curso

Introdução à Análise de Portfólios em R

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Instruções do exercício

Converta weights para uma matriz chamada w usando as.matrix().
Converta o vetor de médias (vmeans) para uma matriz chamada mu usando as.matrix().
Calcule o retorno médio mensal do portfólio. Lembre-se de que a função t() transpõe um vetor.
Calcule a volatilidade do portfólio.

Exercício interativo prático

Experimente este exercício completando este código de exemplo.

# Create a weight matrix w


# Create a matrix of returns


# Calculate portfolio mean monthly returns


# Calculate portfolio volatility
sqrt(t(___) %*% ___ %*% ___)

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