Retornos em excesso e o Sharpe Ratio do portfólio
Você acabou de aprender como criar estatísticas descritivas dos retornos do seu portfólio. Agora, você vai aprender a avaliar a performance do seu portfólio!
A avaliação de performance envolve comparar suas escolhas de investimento com uma alternativa. Geralmente, a performance é comparada a investir em um ativo (quase) livre de risco, como o T-Bill do Tesouro dos EUA. O retorno de um T-Bill é conhecido como taxa livre de risco porque os Treasury Bills (T-Bills) têm a garantia do governo dos EUA.
Neste exercício, você vai anualizar a taxa livre de risco usando a fórmula de juros compostos. A taxa anual de juros compostos é dada por \((1+y)^{12}-1\). A taxa anual é usada para estimar um retorno anual e é muito útil para previsões.
Como você deve lembrar do vídeo, o Sharpe Ratio é uma métrica importante que indica a relação retorno/volatilidade. Ele é calculado tomando a média dos retornos em excesso (retornos - taxa livre de risco), dividida pela volatilidade dos retornos.
Já está carregado no seu ambiente o objeto rf, que contém a taxa de um mês de um T-Bill. Os retornos do portfólio do S&P 500 continuam disponíveis como sp500_returns.
Este exercício faz parte do curso
Introdução à Análise de Portfólios em R
Instruções do exercício
- Calcule a taxa livre de risco anualizada usando a fórmula de juros compostos e atribua a
annualized_rf. - Plote a série temporal de
annualized_rfusandoplot.zoo(). - Calcule o retorno mensal em excesso do portfólio e atribua a
sp500_excess. - Imprima a média dos retornos em excesso e a média dos retornos. Compare as duas.
- Complete o código para calcular o Sharpe Ratio mensal e atribua a
sp500_sharpe.
Exercício interativo prático
Experimente este exercício completando este código de exemplo.
# Compute the annualized risk free rate
annualized_rf <- (1 + ___)^__ - ___
# Plot the annualized risk-free rate
# Compute the series of excess portfolio returns
sp500_excess <- ___ - ___
# Compare the mean of sp500_excess and sp500_returns
mean(___)
mean(___)
# Compute the Sharpe ratio
sp500_sharpe <- ___(sp500_excess) / ___(sp500_returns)