Detectando não normalidade usando skewness e kurtosis

Os retornos geralmente não seguem uma distribuição normal. Duas métricas essenciais para entender a distribuição de retornos não normais são skewness e kurtosis. A skewness ajuda você a identificar se retornos negativos ou positivos ocorrem com mais frequência. Skewness negativa indica que grandes retornos negativos ocorrem mais frequentemente do que grandes retornos positivos, e vice-versa.

A kurtosis será positiva se houver caudas grossas na sua distribuição. Isso significa que retornos grandes, positivos ou negativos, acontecerão com mais frequência do que seria esperado sob uma distribuição normal.

Os histogramas no ambiente de plot comparam os retornos diários e mensais do S&P 500 no período de 1986 até hoje. Parece haver uma skewness() negativa nesses gráficos e uma kurtosis() um pouco maior do que a normal. Observe que, por padrão, kurtosis() reporta a kurtosis em excesso (ou seja, a kurtosis menos três). Vamos ver se os números batem com as nossas observações!

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