Czy model białego szumu lub model błądzenia losowego są stacjonarne?

Modele białego szumu (WN) i błądzenia losowego (RW) są ze sobą ściśle powiązane. Jednak tylko RW jest zawsze niestacjonarny – zarówno z dryftem, jak i bez niego. To ćwiczenie symulacyjne pozwoli ci lepiej zrozumieć różnice między nimi.

Pamiętaj, że jeśli zaczniemy od procesu WN o średniej zero i obliczymy jego skumulowaną sumę, otrzymamy proces RW. Funkcja cumsum() wykona tę transformację za ciebie. Podobnie, jeśli utworzymy proces WN ze średnią różną od zera, a następnie obliczymy jego skumulowaną sumę, wynikiem będzie proces RW z dryftem.

To ćwiczenie jest częścią kursu

Analiza szeregów czasowych w R

Zobacz kurs

Instrukcje do ćwiczenia

Użyj funkcji arima.sim(), aby wygenerować model WN. Ustaw argument model na list(order = c(0, 0, 0)), aby wygenerować model typu WN, oraz argument n na 100, aby uzyskać 100 obserwacji. Zapisz wynik do zmiennej white_noise.
Użyj funkcji cumsum() na white_noise, aby szybko przekształcić model WN w dane RW. Zapisz wynik do zmiennej random_walk.
Wywołaj ponownie funkcję arima.sim(), aby wygenerować drugi model WN. Zachowaj wszystkie argumenty bez zmian, ale tym razem ustaw argument mean na 0.4. Zapisz wynik do zmiennej wn_drift.
Wywołaj ponownie funkcję cumsum(), aby przekształcić dane wn_drift na RW. Zapisz wynik do zmiennej rw_drift.
Uruchom gotowy kod, aby wyświetlić wszystkie cztery szeregi i porównać je ze sobą.

Interaktywne ćwiczenie praktyczne

Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.

# Use arima.sim() to generate WN data
white_noise <- 

# Use cumsum() to convert your WN data to RW
random_walk <- 
  
# Use arima.sim() to generate WN drift data
wn_drift <- 
  
# Use cumsum() to convert your WN drift data to RW
rw_drift <- 

# Plot all four data objects
plot.ts(cbind(white_noise, random_walk, wn_drift, rw_drift))

Edytuj i uruchom kod