Wizualizacja funkcji autokorelacji

Wyznaczenie funkcji autokorelacji (ACF) dla wielu opóźnień pozwala ocenić, jak szereg czasowy x powiązany jest ze swoją przeszłością. Wartości liczbowe przydają się w szczegółowych obliczeniach, ale równie ważna jest wizualizacja ACF jako funkcji opóźnienia.

Funkcja acf() domyślnie generuje wykres. Automatycznie dobiera też wartość lag.max, czyli maksymalną liczbę wyświetlanych opóźnień.

Do środowiska R wczytano trzy szeregi czasowe: x, y i z, które są przedstawione na wykresie po prawej stronie. Szereg x wykazuje silną trwałość – bieżąca wartość jest ściśle powiązana z poprzednimi. Szereg y ma charakter okresowy z cyklem wynoszącym około czterech obserwacji, co oznacza, że bieżąca wartość jest zbliżona do obserwacji sprzed czterech kroków. Szereg z nie wykazuje żadnego wyraźnego wzorca.

W tym ćwiczeniu wykreślisz oszacowaną funkcję autokorelacji dla każdego z tych szeregów. Na wykresach generowanych przez acf() oś pozioma odpowiada opóźnieniu, a wysokość pionowych słupków – wartości danego oszacowania autokorelacji. Pamiętaj, że ACF dla opóźnienia zero wynosi zawsze 1.

Na każdym wykresie ACF widoczna jest para niebieskich, poziomych, przerywanych linii – są to 95-procentowe przedziały ufności dla poszczególnych opóźnień, wyśrodkowane w zerze. Służą do oceny, czy dane oszacowanie autokorelacji dla konkretnego opóźnienia jest istotne statystycznie w porównaniu z wartością zerową, czyli brakiem autokorelacji.