Estymacja modelu błądzenia losowego

Dla danego szeregu czasowego y model błądzenia losowego z dryfem można dopasować, najpierw obliczając pierwsze różnice danych, a następnie dopasowując model białego szumu (WN) do tych różnic za pomocą polecenia arima() z argumentem order = c(0, 0, 0).

Polecenie arima() wyświetla informacje o dopasowanym modelu. Pod nagłówkiem Coefficients: znajduje się estymowana wartość dryfu, oznaczona jako intercept. Bezpośrednio poniżej podany jest jej przybliżony błąd standardowy (s.e.). Wariancja części WN modelu jest estymowana i wyświetlana pod etykietą sigma^2.

To ćwiczenie jest częścią kursu

Analiza szeregów czasowych w R

Zobacz kurs

Instrukcje do ćwiczenia

Szereg czasowy random_walk jest już wczytany i widoczny na przyległym wykresie. Użyj funkcji diff(), aby obliczyć pierwsze różnice danych. Wynik zapisz w zmiennej rw_diff.
Użyj funkcji ts.plot(), aby narysować wykres obliczonych różnic.
Użyj funkcji arima(), aby dopasować model WN do danych zróżnicowanych. W tym celu ustaw argument x na rw_diff, a argument order na c(0, 0, 0). Model zapisz w zmiennej model_wn.
Zapisz wartość intercept z obiektu model_wn w zmiennej int_wn. Możesz ją uzyskać za pomocą model_wn$coef.
Użyj funkcji ts.plot(), aby odtworzyć pierwotny wykres random_walk.
Dodaj estymowany trend czasowy do wykresu za pomocą funkcji abline(). Jako drugi argument użyj int_wn.

Interaktywne ćwiczenie praktyczne

Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.

# Difference your random_walk data
rw_diff <- 

# Plot rw_diff


# Now fit the WN model to the differenced data
model_wn <-

# Store the value of the estimated time trend (intercept)
int_wn <- 

# Plot the original random_walk data


# Use abline(0, ...) to add time trend to the figure

Edytuj i uruchom kod