Symulacja modelu błądzenia losowego z dryfem

Błądzenie losowe (ang. random walk, RW) nie musi oscylować wokół zera – może mieć tendencję wzrostową lub spadkową, czyli dryf albo trend czasowy. Uzyskuje się to przez dodanie wyrazu wolnego do modelu RW, który odpowiada nachyleniu trendu czasowego.

Alternatywnie możesz obliczyć skumulowaną sumę szeregu białego szumu (WN) o stałej średniej – wówczas ta średnia odpowiada nachyleniu trendu RW.

Aby zasymulować dane z modelu RW z dryfem, ponownie użyj funkcji arima.sim() z argumentem model = list(order = c(0, 1, 0)). Tym razem dodaj argument mean = ..., który określa wartość dryfu, czyli wyrazu wolnego.

To ćwiczenie jest częścią kursu

Analiza szeregów czasowych w R

Zobacz kurs

Instrukcje do ćwiczenia

Użyj funkcji arima.sim(), aby wygenerować kolejny model RW. Ustaw argument model na list(order = c(0, 1, 0)), aby uzyskać model typu RW, a argument n ustaw na 100, żeby wygenerować 100 obserwacji. Ustaw argument mean na 1, aby wprowadzić dryf. Wynik zapisz w zmiennej rw_drift.
Użyj funkcji ts.plot(), aby wyświetlić dane rw_drift.
Użyj funkcji diff(), aby obliczyć pierwsze różnice danych rw_drift. Wynik zapisz jako rw_drift_diff.
Użyj ponownie funkcji ts.plot(), aby wyświetlić dane rw_drift_diff.

Interaktywne ćwiczenie praktyczne

Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.

# Generate a RW model with a drift uing arima.sim
rw_drift <- arima.sim(model = ___, n = ___, mean = ___)

# Plot rw_drift


# Calculate the first difference series
rw_drift_diff <- 

# Plot rw_drift_diff

Edytuj i uruchom kod