Symulacja modelu autoregresyjnego

Model autoregresyjny (AR) to prawdopodobnie najczęściej stosowany model szeregów czasowych. Przypomina dobrze znany model prostej regresji liniowej – z tą różnicą, że każda obserwacja jest regresowana na obserwacji poprzedniej. Model AR obejmuje też jako przypadki szczególne model białego szumu (WN) oraz model błądzenia losowego (RW), które poznałeś(-aś) we wcześniejszych rozdziałach.

Wszechstronna funkcja arima.sim(), używana już w poprzednich rozdziałach, pozwala również symulować dane z modelu AR. Wystarczy ustawić argument model na list(ar = phi), gdzie phi to parametr nachylenia z przedziału (-1, 1). Należy też określić długość szeregu n.

W tym ćwiczeniu użyjesz tego polecenia, aby zasymulować i zwizualizować trzy różne modele AR z parametrami nachylenia równymi odpowiednio 0,5, 0,9 i -0,75.

To ćwiczenie jest częścią kursu

Analiza szeregów czasowych w R

Zobacz kurs

Instrukcje do ćwiczenia

Użyj arima.sim(), aby zasymulować 100 obserwacji modelu AR z nachyleniem równym 0,5. W tym celu ustaw argument model na list(ar = 0.5), a argument n na 100. Zapisz zasymulowane dane do zmiennej x.
Wywołaj arima.sim() analogicznie, aby zasymulować 100 obserwacji modelu AR z nachyleniem równym 0,9. Zapisz dane do zmiennej y.
Wywołaj arima.sim() po raz trzeci, aby zasymulować 100 obserwacji modelu AR z nachyleniem równym -0,75. Zapisz dane do zmiennej z.
Użyj plot.ts() razem z cbind(), aby wykreślić trzy obiekty ts (x, y, z).

Interaktywne ćwiczenie praktyczne

Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.

# Simulate an AR model with 0.5 slope
x <- arima.sim(model = ___, n = ___)

# Simulate an AR model with 0.9 slope
y <- 

# Simulate an AR model with -0.75 slope
z <- 

# Plot your simulated data
plot.ts(cbind(___, ___, ___))

Edytuj i uruchom kod