Estymacja modelu autoregresyjnego (AR)
Dla danego szeregu czasowego x możemy dopasować model autoregresyjny (AR) za pomocą funkcji arima(), ustawiając parametr order na c(1, 0, 0). Warto pamiętać, że model AR to model ARIMA(1, 0, 0).
W tym ćwiczeniu przyjrzysz się bliżej właściwościom modelu AR, stosując funkcję arima() do symulowanego szeregu czasowego x oraz do danych AirPassengers. Polecenie to pozwala odczytać szacowane wartości: współczynnik nachylenia (ar1), średnią (intercept) oraz wariancję innowacji (sigma^2).
Zarówno x, jak i dane AirPassengers są już wczytane do twojego środowiska. Szereg czasowy x jest widoczny na wykresie po prawej stronie.
To ćwiczenie jest częścią kursu
Analiza szeregów czasowych w R
Instrukcje do ćwiczenia
- Użyj funkcji
arima(), aby dopasować model AR do szeregux. Dokładnie przeanalizuj wynik tego polecenia. - Jakie są szacowane wartości współczynnika nachylenia (
ar1), średniej (intercept) oraz wariancji innowacji (sigma^2) z poprzedniego polecenia? Wpisz je w konsoli R. - Teraz dopasuj model AR do danych
AirPassengers, zapisując wyniki jakoAR. Użyj funkcjiprint(), aby wyświetlić dopasowany modelAR. - Na koniec skorzystaj z podanych poleceń, aby narysować wykres
AirPassengers, obliczyć dopasowane wartości i dodać je do wykresu.
Interaktywne ćwiczenie praktyczne
Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.
# Fit the AR model to x
arima(___, order = ___)
# Copy and paste the slope (ar1) estimate
# Copy and paste the slope mean (intercept) estimate
# Copy and paste the innovation variance (sigma^2) estimate
# Fit the AR model to AirPassengers
AR <-
print(AR)
# Run the following commands to plot the series and fitted values
ts.plot(AirPassengers)
AR_fitted <- AirPassengers - residuals(AR)
points(AR_fitted, type = "l", col = 2, lty = 2)