Modele AR i MA
Jak już wiesz, autoregresja (AR) i prosty model średniej ruchomej (MA) to dwa przydatne podejścia do modelowania szeregów czasowych. Jak jednak w praktyce ocenić, który z nich lepiej pasuje do danych?
Do oceny dopasowania modelu możesz użyć kryterium informacyjnego Akaikego (AIC) oraz bayesowskiego kryterium informacyjnego (BIC). Szczegółowe obliczenia stojące za tymi wskaźnikami wykraczają poza zakres tego kursu, ale najważniejsza idea jest prosta: AIC i BIC karzą modele z większą liczbą szacowanych parametrów, by uniknąć przeuczenia – im niższa wartość, tym lepiej. Przy wszystkich czynnikach równych, model z niższym AIC lub BIC uznawany jest za lepiej dopasowany.
Do wyznaczenia tych wskaźników służą funkcje AIC() i BIC(), z których każda przyjmuje jeden argument – nazwę modelu.
W tym ćwiczeniu wrócimy do danych Nile oraz modeli AR i MA dopasowanych do tych danych. Modele te oraz ich prognozy dla lat 70. XX wieku (AR_fit i MA_fit) są przedstawione na wykresie po prawej stronie.
To ćwiczenie jest częścią kursu
Analiza szeregów czasowych w R
Instrukcje do ćwiczenia
- Jako pierwszy krok w porównaniu tych modeli użyj funkcji
cor(), aby zmierzyć korelację międzyAR_fitaMA_fit. - Użyj dwóch wywołań
AIC(), aby obliczyć AIC odpowiednio dlaARiMA. - Użyj dwóch wywołań
BIC(), aby obliczyć BIC odpowiednio dlaARiMA.
Interaktywne ćwiczenie praktyczne
Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.
# Find correlation between AR_fit and MA_fit
cor(___, ___)
# Find AIC of AR
AIC(___)
# Find AIC of MA
# Find BIC of AR
BIC(___)
# Find BIC of MA