Porównanie modelu błądzenia losowego (RW) i modelu autoregresyjnego (AR)

Model błądzenia losowego (RW) to szczególny przypadek modelu autoregresyjnego (AR), w którym parametr nachylenia wynosi 1. Przypomnij sobie z poprzednich rozdziałów, że model RW nie jest stacjonarny i wykazuje bardzo silną persystencję. Jego funkcja autokowariancji (ACF) opada do zera bardzo wolno, co oznacza, że wartości z przeszłości mają długotrwały wpływ na wartości bieżące.

Stacjonarny model AR ma parametr nachylenia z przedziału od -1 do 1. Wykazuje większą persystencję, gdy parametr nachylenia jest bliższy 1, jednak proces stosunkowo szybko powraca do swojej średniej. Jego funkcja ACF opada do zera w szybkim tempie (geometrycznie), co wskazuje, że wartości z dalekiej przeszłości mają niewielki wpływ na przyszłe wartości procesu.

W tym ćwiczeniu zbadasz te właściwości, symulując i rysując dane z modelu AR.

To ćwiczenie jest częścią kursu

Analiza szeregów czasowych w R

Zobacz kurs

Instrukcje do ćwiczenia

Użyj funkcji arima.sim(), aby zasymulować 200 obserwacji z modelu AR z nachyleniem 0.9. Zapisz wynik do x.
Użyj funkcji ts.plot(), aby narysować wykres x, oraz acf(), aby wyświetlić jego funkcję ACF.
Wykonaj to samo dla modelu AR z nachyleniem 0.98. Zapisz wynik do y.
Wykonaj to samo dla modelu RW (z) i porównaj szeregi czasowe oraz funkcje ACF wygenerowane przez te trzy modele.

Interaktywne ćwiczenie praktyczne

Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.

# Simulate and plot AR model with slope 0.9 
x <- arima.sim(model = ___, n = ___)
ts.plot(___)
acf(___)

# Simulate and plot AR model with slope 0.98
y <- 
ts.plot(___)
acf(___)

# Simulate and plot RW model
z <- 
ts.plot(___)
acf(___)

Edytuj i uruchom kod