종신 선지급 연금의 가격을 구하는 함수

Cynthia의 인턴십 지도교수는 R 사용 경험이 많지 않아요. 그는 주어진 일정 이자율 $i$와 생명표를 사용해 $(x)$에 대한 (전 생애) 선지급 연금의 EPV를 계산하는 R 함수를 작성해 달라고 요청했습니다.

급여가 1 EUR로 일정하므로, 계산에서 이를 별도로 반영할 필요는 없습니다.

이 연습은 강의의 일부입니다

R로 배우는 생명보험 상품 평가

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연습 안내

입력 인수 age, 이자율 i, life_table을 받아 전 생애 선지급 연금의 EPV를 계산하는 함수 life_annuity_due()를 작성하세요.
미리 로드된 1999년 벨기에 여성 기간 생명표 life_table을 사용해, (20)에 대한 선지급 연금의 EPV를 이자율 2%에서 life_annuity_due()로 계산하세요.
이자율을 5%로 올리면 EPV가 어떻게 달라지나요? (나이는 20으로 유지) 나이를 65로 바꾸면 어떻게 되나요? (이자율은 2%로 유지)

실습형 인터랙티브 연습

이 예제를 이 샘플 코드를 완성하여 풀어보세요.

# Function to compute the EPV of a whole life annuity due for a given age, interest rate i and life table
life_annuity_due <- function(age, i, life_table) {
  px <- ___
  kpx <- c(___, ___(px[(___):length(px)]))
  discount_factors <- (___) ^ - (0:(___))
  sum(discount_factors * kpx)
}

# EPV of a whole life annuity due for (20) at interest rate 2% using life_table
life_annuity_due(___, ___, ___)

# EPV of a whole life annuity due for (20) at interest rate 5% and for (65) at interest rate 2% using life_table
life_annuity_due(___, ___, ___)
life_annuity_due(___, ___, ___)

코드 편집 및 실행