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연습 문제

단기와 장기

보장 지급액과 순수연금(pure endowment) 10,000 EUR의 현재가치가 기간을 5년에서 10년, 30년으로 바꿀 때 어떻게 달라지는지 살펴보세요. 이자율은 계속 $2\%$이며, 생존확률 px는 미리 로드되어 있습니다.

지침

100 XP
  • 지금으로부터 5년, 10년, 30년 뒤의 10,000 EUR 보장 지급액의 현재가치를 벡터화하여 PV에 할당하세요.
  • px의 부분집합에서 20 + 1부터 length(px)까지에 cumprod()를 적용해 (20)의 생존확률 kpx를 계산하세요.
  • 시점 c(5, 10, 30)에서의 kpx를 사용해 보장 지급액의 PV를 해당 순수연금의 기대현재가치(EPV)로 변환하세요.