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연습 문제

유리한 계약일까요? 기대여명을 넘겨 사는 경우

앞서 계산한 Miss Cathleen의 퇴직 연금 보험료는 1999년 벨기에 여성의 기간 생명표를 기반으로 했어요. 이는 40세 여성이 평균적으로 앞으로 얼마나 더 사는지를 보험료에 반영했다는 뜻이에요. 기억해 두세요. 절단 기대여명 curtate life expectancy of (40)은 $k = 1, 2, 3, \ldots\(에 대해 \)_kp_{40}$의 합으로 계산해요.

이 상품은 언제 유리한 계약이 될까요? Miss Cathleen이 75세에 사망한다면 얼마를 받게 될까요? 95세에 사망한다면요?

앞에서 정의한 kpx, discount_factors, benefits, single_premium 변수가 미리 로드되어 있어요. 먼저 콘솔에서 single_premium 값을 다시 확인해 보세요.

지침

100 XP
  • kpx의 첫 번째 원소를 제외한 합으로 Miss Cathleen의 절단 기대여명을 계산하세요.
  • Miss Cathleen이 75세까지 산다고 가정할 때 연금 급여의 현재가치를 계산하세요. 먼저 40세부터 75세에 해당하는 1:36을 subset1으로 정의하세요. 그런 다음 subset1으로 부분 선택한 benefits와 discount_factors를 곱한 뒤 합을 내어 이 시나리오의 PV를 구하세요.
  • 95세까지 산다면 결과는 어떻게 될까요?