변하는 금리, 달라지는 상환액

Cynthia는 호주 여행 경비를 마련하기 위해 부모님께 돈을 빌리려고 해요. 올해 1000 EUR, 내년에 추가로 5000 EUR가 필요합니다. 아래 타임라인과 같이 해마다 동일한 금액 $K$로 상환하려고 합니다.

대출 계약의 이자율은 일정하지 않고, 타임라인에 표시된 것처럼 시간이 지남에 따라 변합니다.

이 연간 이자율들은 벡터 interest에 미리 정의되어 있어요. 이러한 조건에서 Cynthia의 연간 상환액 $K$가 816.86 EUR가 맞는지 확인해 볼 수 있을까요?

이 연습은 강의의 일부입니다

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연습 안내

연간 할인요인을 1 더하기 interest의 -1제곱으로 계산하세요.
각 미래 시점에서 현재 시점으로의 할인요인을 정의하세요.
대출금은 양수 1000과 5000, 상환금은 음수 -816.86 10개로 구성된 전체 현금흐름 벡터를 지정하세요.
현금흐름 벡터의 현재가치를 계산하세요. 이 금액은 (반올림 오차 범위 내에서) 0과 같아 보험수리적 등가를 나타내야 합니다.

실습형 인터랙티브 연습

이 예제를 이 샘플 코드를 완성하여 풀어보세요.

# Interest rates
interest <- c(rep(0.05, 3), rep(0.06, 3), rep(0.07, 5))

# Define the yearly discount factors
yearly_discount_factors <- (___) ^ ( - 1)

# Define the discount factors
discount_factors <- c(1 , ___(___))

# Define the cash flow vector
cash_flow <- c(___, ___, rep(___, ___))

# Calculate the PV
PV <- ___(___ * ___)
PV

코드 편집 및 실행