곱셈 규칙!

Cynthia는 생존확률에 적용되는 곱셈 규칙에 매료되었어요. 이 규칙을 사용해 앞에서 계산한 확률을 확인해 보려 합니다. 하지만 차근차근 시작해 볼게요. 그녀(18세)가 $3 + 2$년 학사·석사 통합 과정을 마칠 때까지 살아 있을 확률은 얼마일까요?

다음으로, 18세 여성에 대해 $k=1,2,3, \ldots$인 $_kp_x$를 계산해 보세요. 18세가 ‘100’이라는 상징적인 숫자에 도달할 확률은 얼마인가요?

life_table에서 추출한 qx 열은 미리 로드되어 있습니다. 1년 단위 생존확률 px는 사망률 qx에 1을 뺀 값으로 정의되어 있어요.

이 연습은 강의의 일부입니다

R로 배우는 생명보험 상품 평가

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연습 안내

prod()(docs)를 사용해 18세가 23세가 될 확률을 계산하세요.
cumprod()를 사용해 18세부터 100세까지의 여러 해 생존확률을 kpx로 정의하세요.
18세가 상징적인 숫자 100에 도달할 확률을 출력하세요.
1부터 kpx의 length()까지의 벡터를 x축으로, kpx를 y축으로 하여 여러 해 생존확률을 시각화하세요.

실습형 인터랙티브 연습

이 예제를 이 샘플 코드를 완성하여 풀어보세요.

# Calculate the probability that (18) survives 5 more years
___(px[(___):(___)])

# Compute the survival probabilities of (18) until the age of 100
kpx <- ___(px[(___):(___)])

# Extract the probability that (18) survives until the age of 100
___

# Plot the probabilties for (18) to reach the age of 19, 20, ..., 100
plot(___, ___, 
    pch = 20, 
    xlab = "k", 
    ylab = expression(paste(""[k], "p"[18])), 
    main = "Survival probabilities for (18)")

코드 편집 및 실행