일시납에서 연납으로

Miss Cathleen은 이연 생명연금을 만 40세부터 25년간 매년 납입하는 방식으로 자금을 마련하려고 해요. 다만 만 55세부터는 강의 시간을 줄일 계획이라, 아래 그래프처럼 15년 후부터 보험료를 절반으로 낮추려고 합니다. Miss Cathleen이 처음에 납입해야 할 보험료는 얼마일까요?

이전 연습 문제에서 계산한 kpx, discount_factors, single_premium 변수는 미리 로드되어 있어요.

보험료 패턴을 rho로 정의하세요. 이 벡터의 길이는 kpx와 같아야 해요.
rho, discount_factors, kpx의 원소별 곱의 합으로 single_premium을 나누어 initial_premium을 계산하고 출력하세요.
initial_premium과 rho의 곱을 출력해 연간 보험료를 확인하세요.
화폐의 시간가치와 사망률을 고려하지 않고, Miss Cathleen이 생명연금을 위해 납부해야 하는 총액을 계산하세요.