株式とインプライド・ボラティリティのリスクファクター
オプションで構成されるポートフォリオのリスクを分析するには、株価、ボラティリティ、金利という3つのリスクファクターの変動をすべて考慮する必要があります。ここでは最初の2つに焦点を当て、短い時間間隔では金利は大きく変動しないと仮定します。1990年から2010年の期間における日次のリスクファクター値は riskfactors に、対応する対数リターンは returns に含まれています。どちらも多変量データセットで、ワークスペースに読み込まれています。
ボラティリティは、このコースでこれまで扱ってこなかった新しいリスクファクターです。S&P 500指数の幅広いオプションのインプライド・ボラティリティから構築されるVIX指数で表されます。
> names(returns)
[1] "X.GSPC" "X.VIX"
この演習では、ボラティリティの対数リターンが、これまでに扱ってきた他のリターンデータと同様の性質を示すかを確認し、S&P 500指数の対数リターンとどのように連動して変動するかを見ていきます。
この演習はコースの一部です
Rで学ぶ定量的リスク管理
演習の手順
riskfactorsとreturnsのデータを、それぞれ適切な関数でプロットしてください。plot()とas.matrix()を続けて使い、returnsの散布図を作成してください。apply()を使ってreturnsにJarque–Bera検定を実施し、その後、qqnorm()と角括弧でのインデックス指定を用いて、returnsのうちボラティリティのデータを含む系列の対数リターンについて、正規分布に対するQ–Qプロットを作成してください。returnsのデータについて標本自己相関（acf）プロットを作成し、続けて絶対リターンのacfプロットも作成してください。cor()を使って、returnsにある2つのリスクファクターの対数リターン間の相関を計算してください。
実践的なインタラクティブ演習
このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。
# Plot the risk factors and the log-returns
# Make a scatterplot of the two return series
# Apply the Jarque-Bera test to the returns and make a Q-Q plot of the volatility log-returns
# Create the sample acf of the returns and absolute returns
# Calculate the correlation between the log-returns