オプション・ポートフォリオのVaRとESを推定する
これで、hslosses に含まれる過去シミュレーションによる損失・利益を使って、ヨーロピアン・コール・オプション投資家のVaRとESを推定する準備が整いました。
今回も2つの方法で行います。まず、ノンパラメトリックな方法として、サンプル分位点を使ってVaRを推定し、同じ分位点を超える値の平均を計算してESを推定します。
次に、hslosses が正規分布に従うと仮定した場合に得られる値と比較します。前の演習と同様に、これは適切でない仮定です。2つの推定結果を比べて、どちらがより保守的かを確認してください。
この演習はコースの一部です
Rで学ぶ定量的リスク管理
演習の手順
quantile()を使って、hslossesの分布の99.5%サンプル分位点を推定します。- VaR推定値以上の
hslossesの平均を計算して、99.5% ESを推定します（この計算はあらかじめ用意されています）。 - 適切な関数を使って
hslossesの平均と標準偏差を推定し、それぞれmuとsigmaに代入します。 - 計算した平均と標準偏差を用いて、
qnorm()で正規分布の99.5%分位点を計算します。 - 計算した平均と標準偏差を用いて、
ESnorm()で正規分布の99.5% ESを計算します。
実践的なインタラクティブ演習
このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。
# Estimate the 99.5% percentile of the distribution
# Estimate the 99.5% ES
mean(hslosses[hslosses >= quantile(hslosses, 0.995)])
# Estimate the mean and standard deviation of hslosses
# Compute the 99.5% quantile of a normal distribution
# Compute the 99.5% ES of a normal distribution