VaR と ES の推定
これで、hslosses に含まれる履歴シミュレーションによる損失・利益を用いて、国際株式投資家の VaR と ES を推定する準備ができました。
今回は2つの方法で行います。まず、単純なノンパラメトリック法として、標本分位点を用いて VaR を推定し、その分位点を超える値の平均で ES を推定します。
次に、hslosses が正規分布に従うと仮定した場合に得られる値と比較します。もちろん、この仮定は現実的ではありません。2つの推定結果を比較し、どちらがより保守的かを確認しましょう。
この演習はコースの一部です
Rで学ぶ定量的リスク管理
演習の手順
quantile()を使って、hslossesの分布における 99 パーセンタイル（標本分位点）を推定します。- VaR 推定値以上の
hslossesの平均を計算して 99% ES を推定します（この処理はすでに用意されています）。 - 適切な関数を用いて
hslossesの平均と標準偏差を推定し、それぞれmuとsigmaに代入します。 - 計算した平均と標準偏差を使って、
qnorm()で正規分布の 99% 分位点を求めます。 - 計算した平均と標準偏差を使って、
ESnorm()で正規分布の 99% ES を求めます。
実践的なインタラクティブ演習
このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。
# Estimate the 99th sample percentile of the distribution of hslosses
# Estimate the 99% ES
mean(hslosses[hslosses >= quantile(hslosses, 0.99)])
# Estimate the mean and standard deviation of hslosses
# Compute the 99% quantile of a normal distribution
# Compute the 99% ES of a normal distribution