Dai rendimenti semplici a quelli lordi e multi-periodo

Il rendimento semplice \(R\) esprime la variazione percentuale nel valore di un investimento. Il corrispondente rendimento cosiddetto "lordo" è definito come il valore futuro di 1 USD investito nell'asset per un periodo ed è quindi pari a \(1+R\).

In modo analogo si ottiene il rendimento lordo su due periodi. Sia $R1$ il rendimento nel primo periodo e $R2$ il rendimento nel secondo periodo. Allora il valore finale di un investimento di 1 USD è \((1 +\)$R1$\() * (1 + \)$R2$\()\).

Il corrispondente rendimento semplice su questi due periodi è: \((1 +\)$R1$\() * (1 + \)$R2$\()-1\).

Supponi di avere un orizzonte d’investimento di due periodi. Nel primo periodo ottieni un rendimento del 10%. Ma nel secondo periodo subisci una perdita del 5%.

Usa la console di R per calcolare il valore finale di un investimento di 1000 USD.

Quale delle tre risposte seguenti ottieni?