Calcolo della media e varianza di portafoglio con le matrici

Dato \(w\) come matrice colonna dei pesi di portafoglio, \(\mu\) come matrice colonna dei rendimenti attesi e \(\Sigma\) come matrice di covarianza dei rendimenti, il rendimento atteso del portafoglio è \(w'\mu\) e la varianza del portafoglio è \(w'\Sigma w\). Ricorda che la volatilità del portafoglio è la radice quadrata della sua varianza.

Eserciterai le moltiplicazioni tra matrici in R usando la funzione %*% al posto di *. Inoltre, trasporrai le matrici usando la funzione standard t(). Ricorda che trasporre una matrice significa semplicemente trasformarne le righe in colonne.

I pesi, il vettore delle medie e la matrice di covarianza sono già caricati nel tuo ambiente di lavoro come weights, vmeans e sigma, rispettivamente.

Questo esercizio fa parte del corso

Introduzione all'analisi di portafoglio in R

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Istruzioni dell'esercizio

Converti weights in una matrice chiamata w usando as.matrix().
Converti il vettore delle medie (vmeans) in una matrice chiamata mu usando as.matrix().
Calcola il rendimento medio mensile del portafoglio. Ricorda che la funzione t() trasponde un vettore.
Calcola la volatilità del portafoglio.

Esercizio pratico interattivo

Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.

# Create a weight matrix w


# Create a matrix of returns


# Calculate portfolio mean monthly returns


# Calculate portfolio volatility
sqrt(t(___) %*% ___ %*% ___)

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