Il terzo driver della performance di portafoglio è la correlazione tra i rendimenti degli asset. In generale, la correlazione indica quanto due rendimenti tendono a muoversi insieme.

La correlazione tra asset ha conseguenze importanti sulla performance complessiva del portafoglio. È fondamentale perché può ridurre la volatilità tramite la diversificazione, cioè riducendo la correlazione complessiva. Infatti, più bassa è la correlazione, maggiore è la capacità del portafoglio di compensare parzialmente grandi perdite su un asset con una perdita minore, o persino un guadagno, su un altro.

Nel caso estremo di due rendimenti identici, la correlazione è pari a 1 e non c’è alcun potenziale di diversificazione. Nell’altro caso estremo, quando il rendimento di un asset è sopra la media e l’altro è quasi sempre sotto la media, la correlazione è negativa. La correlazione è 0 quando i rendimenti sono linearmente indipendenti tra loro. Nota che può comunque esistere interdipendenza non lineare anche quando la correlazione è 0.

Come esercizio, supponi di avere un portafoglio equamente ponderato di due asset. La loro correlazione passa da 0 a 0,5. Cosa succede alla varianza?

Per aiutarti a rispondere, abbiamo creato la funzione pf_var(x) che calcola la varianza del portafoglio per un portafoglio equamente ponderato di azioni e obbligazioni, assumendo che la loro correlazione sia uguale a x. Prova diversi valori di correlazione e osserva come cambia la varianza del portafoglio quando la correlazione aumenta da 0 a 0,5.

Uso della notazione matriciale

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