Misure di rischio al ribasso

La deviazione standard assegna lo stesso peso ai rendimenti positivi e negativi nel calcolo della variabilità. Quando la distribuzione dei rendimenti è asimmetrica (skewed), gli investitori utilizzano misure di rischio aggiuntive che si concentrano sulla descrizione delle potenziali perdite. Una di queste misure di rischio al ribasso è la Semi-Deviation. La Semi-Deviation misura la variabilità dei rendimenti al di sotto del rendimento medio.

Un’altra misura molto diffusa è il cosiddetto Value-at-Risk (o VaR). In parole semplici, il VaR corrisponde al quantile al 5% della distribuzione dei rendimenti, il che significa che un rendimento ancora più negativo può verificarsi solo con probabilità del 5%. Per esempio potresti chiederti: "qual è la perdita massima che potrei subire nel prossimo trimestre tale per cui ho solo il 5% di probabilità di osservare una perdita ancora maggiore?"

L’expected shortfall è un’altra misura di rischio che si concentra sulla perdita media al di sotto del quantile VaR al 5%.

In questo esercizio esaminerai il rischio potenziale dei rendimenti mensili dell’S&P 500. Userai le funzioni SemiDeviation(), VaR, e ES(). Queste funzioni richiedono tutte l’argomento R, che può essere un oggetto xts, vector, matrix, data.frame, timeSeries o zoo di rendimenti. Tuttavia VaR() e ES() richiedono un altro argomento p, ossia il livello di probabilità di perdita, che è p = 0.05 nel caso di VaR ed ES al 5%.