Rilevare la non normalità con skewness e kurtosis

I rendimenti, nella maggior parte dei casi, non seguono una distribuzione normale. Due metriche fondamentali per capire la distribuzione di rendimenti non normali sono la skewness (asimmetria) e la kurtosis (curtosi). La skewness ti aiuta a capire se i rendimenti negativi o positivi si verificano più spesso. Una skewness negativa indica che i grandi rendimenti negativi avvengono più frequentemente dei grandi rendimenti positivi, e viceversa.

La kurtosis sarà positiva se la distribuzione ha code pesanti. Questo significa che grandi rendimenti positivi o negativi si verificheranno più spesso di quanto ci si aspetterebbe sotto una distribuzione normale.

Gli istogrammi nell’area grafica confrontano i rendimenti giornalieri e mensili dell’S&P 500 dal 1986 a oggi. In questi grafici sembra esserci una skewness() negativa e una kurtosis() leggermente superiore al normale. Nota che, per impostazione predefinita, kurtosis() restituisce l’excess kurtosis (cioè la curtosi meno tre). Vediamo se i numeri confermano le nostre osservazioni!

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