Rendimenti in eccesso e Sharpe ratio del portafoglio
Hai appena visto come creare statistiche descrittive dei rendimenti del tuo portafoglio. Ora passerai a valutarne le performance!
La valutazione delle performance consiste nel confrontare le tue scelte di investimento con un’alternativa. Spesso si confronta con un’attività (quasi) priva di rischio, come i Treasury Bill statunitensi. Il rendimento di un Treasury Bill (T-Bill) è detto tasso privo di rischio perché i T-Bill sono garantiti dal Governo degli Stati Uniti.
In questo esercizio ti verrà chiesto di annualizzare il tasso privo di rischio usando la formula dell’interesse composto. Il tasso di interesse composto annuo è dato da \((1+y)^{12}-1\). Il tasso annuale si usa per stimare un rendimento annuo ed è molto utile per le previsioni.
Come forse ricorderai dal video, lo Sharpe Ratio è una metrica importante che esprime il rapporto tra rendimento e volatilità. Si calcola prendendo la media dei rendimenti in eccesso (rendimenti - tasso privo di rischio), divisa per la volatilità dei rendimenti.
Nel tuo workspace è già caricato l’oggetto rf, che contiene il tasso a un mese di un T-Bill. I rendimenti del portafoglio S&P 500 sono ancora disponibili come sp500_returns.
Questo esercizio fa parte del corso
Introduzione all'analisi di portafoglio in R
Istruzioni dell'esercizio
- Calcola il tasso privo di rischio annualizzato usando la formula dell’interesse composto e assegnalo a
annualized_rf. - Traccia la serie storica di
annualized_rfusandoplot.zoo(). - Calcola il rendimento mensile in eccesso del portafoglio e assegnalo a
sp500_excess. - Stampa la media dei rendimenti in eccesso e la media dei rendimenti. Confrontale.
- Completa il codice per calcolare lo Sharpe ratio mensile e assegnalo a
sp500_sharpe.
Esercizio pratico interattivo
Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.
# Compute the annualized risk free rate
annualized_rf <- (1 + ___)^__ - ___
# Plot the annualized risk-free rate
# Compute the series of excess portfolio returns
sp500_excess <- ___ - ___
# Compare the mean of sp500_excess and sp500_returns
mean(___)
mean(___)
# Compute the Sharpe ratio
sp500_sharpe <- ___(sp500_excess) / ___(sp500_returns)