Lorsque vous agrégerez des séries en additionnant des log-rendements quotidiens sur des intervalles plus longs, vous analyserez un nombre plus réduit d’observations. Pour préserver la quantité de données, vous pouvez calculer des rendements qui se chevauchent avec la fonction rollapplyr() ; cela crée aussi de fortes corrélations entre les observations.

Il y a 5 jours de bourse dans une semaine calendaire moyenne. En calculant les sommes mobiles sur 5 jours des log-rendements d’un indice quotidien, vous obtenez des rendements hebdomadaires approximatifs qui se chevauchent et se terminent à chaque semaine calendaire. De même, des sommes mobiles sur 21 jours donnent des rendements mensuels approximatifs qui se chevauchent, et des sommes mobiles sur 63 jours donnent des rendements trimestriels approximatifs qui se chevauchent.

Voyons un exemple avec les rendements quotidiens du Dow Jones dans djx. Comme 5 valeurs sont utilisées pour calculer chaque somme mobile, les 4 premières valeurs du résultat sont NA. Dans ce cas, nous allons utiliser l’indexation pour les supprimer :

> djx5 <- rollapplyr(djx, width = 5, FUN = sum)
> head(djx5)
                  ^DJI
2008-01-03          NA
2008-01-04          NA
2008-01-07          NA
2008-01-08          NA
2008-01-09 -0.02394677
2008-01-10 -0.01571869

> djx5 <- djx5[-(1:4)]

Dans cet exercice, vous allez calculer des sommes mobiles sur différents intervalles à partir de djx, qui est chargé dans votre espace de travail. Vous trouverez ensuite l’asymétrie et l’aplatissement des données obtenues et effectuerez le test de Jarque-Bera comme dans les exercices précédents. Les rendements qui se chevauchent semblent-ils plus proches de la normalité ?

Révision des connaissances sur les lois normales et les rendements

Gestion quantitative des risques avec R

Exercice interactif pratique