Simulation historique
Supposons qu’une investisseuse britannique ait investi 30 % de sa richesse dans l’indice FTSE, 40 % dans l’indice S&P 500 et 30 % dans l’indice SMI.
Pour différents vecteurs de rendements logarithmiques des 5 facteurs de risque, la fonction lossop() calcule la perte ou le gain subi par l’investisseuse lorsque sa richesse totale vaut 1. La fonction peut aussi être appliquée à une série chronologique à 5 dimensions de rendements logarithmiques pour obtenir une série chronologique de pertes et gains simulés historiquement correspondant à chaque vecteur de rendements de la série.
La fonction lossop() est ce que l’on appelle l’opérateur de perte pour le portefeuille et a été spécialement écrite pour cet exercice. En général, pour chaque nouveau portefeuille, une fonction spécifique doit être écrite pour calculer les pertes et gains du portefeuille.
Dans cet exercice, vous allez construire des pertes simulées historiquement et les examiner. C’est un préalable nécessaire avant d’utiliser ces données pour estimer la VaR et l’ES.
Cet exercice fait partie du cours
Gestion quantitative des risques avec R
Instructions
- Calculez la perte qui résulterait d’un rendement logarithmique de -0,1 pour les cinq facteurs de risque (cela a été fait pour vous).
- Créez l’objet
hslossesen appliquantlossop()àreturns, puis affichezhslossesavecplot(). - Réalisez un Q-Q plot de
hslossespar rapport à la loi normale. - Tracez l’ACF empirique de
hslosses, puis celle des valeurs absolues danshslosses.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.
# Calculate the loss from a log-return of -0.1 for all risk factors
lossop(rep(-0.1, 5))
# Apply lossop() to returns and plot hslosses
___ <- lossop(___)
# Form a Q-Q plot of hslosses against normal
# Plot the sample acf of hslosses and their absolute values