Estimer la VaR et l’ES
Vous êtes maintenant prêt à estimer la VaR et l’ES pour l’investisseur en actions internationales à partir des pertes et gains simulés historiquement dans hslosses.
Vous allez procéder de deux façons. D’abord, vous appliquerez une méthode non paramétrique simple : utiliser un quantile empirique pour estimer la VaR, puis la moyenne des valeurs dépassant ce quantile pour estimer l’ES.
Ensuite, vous comparerez ces estimations aux valeurs obtenues en supposant que hslosses suit une loi normale. Bien sûr, cette hypothèse est très mauvaise ; comparez les deux séries d’estimations pour voir lesquelles sont les plus prudentes.
Cet exercice fait partie du cours
Gestion quantitative des risques avec R
Instructions
- Utilisez
quantile()pour estimer le 99e centile empirique de la distribution dehslosses. - Estimez l’ES à 99 % en calculant la moyenne des
hslossesau moins aussi grandes que l’estimation de la VaR (cela a été fait pour vous). - Utilisez les fonctions appropriées pour estimer la moyenne et l’écart type de
hslosseset affectez-les respectivement àmuetsigma. - Utilisez
qnorm()avec les valeurs de moyenne et d’écart type calculées pour obtenir le quantile à 99 % d’une loi normale. - Utilisez
ESnorm()avec les valeurs de moyenne et d’écart type calculées pour obtenir l’ES à 99 % d’une loi normale.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.
# Estimate the 99th sample percentile of the distribution of hslosses
# Estimate the 99% ES
mean(hslosses[hslosses >= quantile(hslosses, 0.99)])
# Estimate the mean and standard deviation of hslosses
# Compute the 99% quantile of a normal distribution
# Compute the 99% ES of a normal distribution