Tests numériques de normalité

Le package moments contient des fonctions pour calculer la kurtosis (coefficient d’aplatissement) et l’asymétrie (skewness) des données, ainsi que pour réaliser le test de Jarque-Bera, un test de normalité basé sur ces moments d’ordre supérieur. En une seule commande, il compare l’asymétrie et la kurtosis des données aux valeurs théoriques de la loi normale, qui sont respectivement 0 et 3.

jarque.test(x)
skewness(x, na.rm = FALSE)
kurtosis(x, na.rm = FALSE)

Dans cet exercice, vous allez calculer l’asymétrie et la kurtosis pour djx, l’indice Dow Jones sur la période 2008-2011, puis appliquer le test de normalité de Jarque-Bera. Vous appliquerez ensuite les mêmes méthodes à djreturns, qui contient 29 actions du Dow Jones sur la même période.

Rappelez-vous que vous pouvez utiliser apply(X, MARGIN, FUN, …) pour appliquer des fonctions sur les marges d’un tableau. Le paramètre MARGIN est un vecteur indiquant où la fonction sera appliquée ; ici, vous utiliserez 2 pour indiquer que la fonction FUN doit être appliquée aux colonnes de la matrice X.

Le package moments a été importé pour vous, et les données djx et djreturns sont disponibles dans votre espace de travail.

Cet exercice fait partie du cours

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Instructions

Calculez l’asymétrie et la kurtosis des rendements de l’indice Dow Jones dans djx en utilisant respectivement skewness() et kurtosis().
Effectuez un test de normalité de Jarque-Bera pour djx à l’aide de jarque.test().
Utilisez apply() pour calculer l’asymétrie et la kurtosis des rendements individuels des actions dans djreturns, et affectez les résultats à s et k, respectivement.
Complétez plot() pour tracer k en fonction de s avec le paramètre type = "n", puis placez les symboles des actions aux points avec la commande text() (cela a été fait pour vous).
Utilisez apply() pour effectuer le test de Jarque-Bera pour chacun des composants du Dow Jones dans djreturns.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Calculate skewness and kurtosis of djx
___(___)
___(___)

# Carry out a Jarque-Bera test for djx
___(___)

# Calculate skewness and kurtosis of djreturns 
s <- ___(___)
k <- ___(___)

# Plot k against s and add text labels to identify stocks
plot(___, ___, ___)
text(s, k, names(s), cex = 0.6)

# Carry out Jarque-Bera tests for each constituent in djreturns
___(___)

Modifier et exécuter le code