VaR à partir d’une loi ajustée
Minimiser la CVaR suppose de calculer la VaR à un niveau de confiance, par exemple 95 %. Auparavant, vous avez obtenu la VaR comme quantile d’une loi Normale (ou Gaussienne), mais minimiser la CVaR exige plus généralement de calculer le quantile à partir de la loi qui s’ajuste le mieux aux données.
Dans cet exercice, une distribution des pertes fitted est fournie : elle ajuste les pertes d’un portefeuille bancaire à pondération égale sur la période 2005-2010. Vous commencerez par tracer cette distribution à l’aide de sa méthode .evaluate() (les lois ajustées seront détaillées au chapitre 4).
Ensuite, vous utiliserez la méthode .resample() de l’objet fitted pour tirer un sample aléatoire de 100 000 observations à partir de la loi ajustée.
Enfin, l’utilisation de np.quantile() sur le sample aléatoire permettra de calculer la VaR à 95 %.
Cet exercice fait partie du cours
Gestion quantitative des risques en Python
Instructions
- Tracez la distribution de pertes
fitted. Observez en quoi la distributionfitteddiffère d’une loi Normale. - Créez un
samplede 100 000 tirages aléatoires à partir de la loi ajustée en utilisant la méthode.resample()defitted. - Utilisez
np.quantile()pour trouver la VaR à 95 % à partir dusamplealéatoire et affichez le résultat.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.
# Visualize the fitted distribution with a plot
x = np.linspace(-0.25,0.25,1000)
plt.____(x,fitted.evaluate(x))
plt.show()
# Create a random sample of 100,000 observations from the fitted distribution
sample = fitted.____(____)
# Compute and display the 95% VaR from the random sample
VaR_95 = np.____(sample, ____)
print(VaR_95)