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Estimation des paramètres : Normale

L’estimation des paramètres est la méthode la plus robuste pour estimer la VaR, car elle suppose que la classe de la distribution des pertes est connue. Les paramètres sont estimés pour ajuster les données à cette distribution, puis on procède à l’inférence statistique.

Dans cet exercice, vous estimerez la VaR à 95 % à partir d’une loi Normale ajustée aux données d’une banque d’investissement de 2007 à 2009. Vous utiliserez la loi norm de scipy.stats, en supposant que c’est la classe de distribution la plus appropriée.

La loi Normale convient‑elle bien ? Vous le testerez avec le test d’Anderson‑Darling scipy.stats.anderson. Si le résultat du test est statistiquement différent de zéro, cela indique que les données ne suivent pas une loi Normale. Vous traiterez ce point dans l’exercice suivant.

Les losses du portefeuille pour la période 2005 – 2010 sont disponibles.

Cet exercice fait partie du cours

Gestion quantitative des risques en Python

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Instructions

  • Importez norm et anderson depuis scipy.stats.
  • Ajustez les données losses à la loi Normale à l’aide de la méthode .fit() et enregistrez les paramètres de la distribution dans params.
  • Générez et affichez l’estimation de la VaR à 95 % à partir de la distribution ajustée.
  • Testez l’hypothèse nulle d’une loi Normale sur losses à l’aide du test d’Anderson‑Darling anderson().

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Import the Normal distribution and skewness test from scipy.stats
from ____ import norm, anderson

# Fit portfolio losses to the Normal distribution
params = ____.fit(____)

# Compute the 95% VaR from the fitted distribution, using parameter estimates
VaR_95 = norm.____(0.95, *params)
print("VaR_95, Normal distribution: ", VaR_95)

# Test the data for Normality
print("Anderson-Darling test result: ", anderson(____))
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