Simulation de Monte Carlo

Vous pouvez utiliser une simulation de Monte Carlo des actifs du portefeuille des banques d’investissement sur 2005-2010 pour estimer la VaR à 95 %.

Les pertes moyennes par actif sont dans le tableau Numpy mu. La matrice de covariance efficiente est e_cov (notez qu’ici nous utilisons la variance quotidienne, et non annualisée comme dans les exercices précédents). Vous allez les utiliser pour créer des trajectoires de pertes par actif sur une journée, afin de simuler la perte quotidienne du portefeuille.

L’utilisation de la matrice de covariance e_cov permet d’obtenir des trajectoires d’actifs corrélées, ce qui est une hypothèse réaliste.

Le nombre d’étapes de simulation total_steps est fixé à 1440, comme dans la vidéo. Le nombre de répétitions N est fixé à 10000.

Pour chaque répétition, vous calculez la losses cumulée, puis vous appliquez la fonction np.quantile() pour obtenir la VaR à 95 %.

Les weights du portefeuille et la loi norm de scipy.stats sont disponibles.