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Rupture structurelle de crise : III

Vous allez maintenant tout réunir pour effectuer le test de Chow.

Les données 2005 - 2010 ont été scindées en deux DataFrames, before et after, en utilisant le 30 juin 2008 comme point de rupture structurelle (identifié dans le premier exercice de cette série). Les colonnes des deux DataFrames sont mort_del et returns pour, respectivement, les données de défaut hypothécaire et les rendements.

Vous exécuterez deux régressions OLS sur before et after, en régressant la colonne returns sur la colonne mort_del dans chaque DataFrame, puis vous en déduirez la somme des résidus au carré.

Ensuite, vous calculerez la statistique de test de Chow comme dans la vidéo, en utilisant ssr_total (fournie par le deuxième exercice) et les résidus obtenus. La valeur critique de F au niveau de confiance de 99 % est d’environ 5,85. Quelle valeur obtenez-vous pour votre statistique de test ?

Cet exercice fait partie du cours

Gestion quantitative des risques en Python

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Instructions

  • Ajoutez un terme d’ordonnée à l’origine (intercept) OLS à mort_del pour before et after.
  • Ajustez une régression OLS de la colonne returns sur la colonne mort_del, pour before et after.
  • Placez les sommes des résidus au carré dans ssr_before et ssr_after, pour before et after, respectivement.
  • Créez et affichez la statistique de test de Chow.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Add intercept constants to each sub-period 'before' and 'after'
before_with_intercept = sm.____(before['mort_del'])
after_with_intercept  = sm.____(____['mort_del'])

# Fit OLS regressions to each sub-period
r_b = sm.____(____['returns'], before_with_intercept).____
r_a = sm.____(after['returns'],  after_with_intercept).____

# Get sum-of-squared residuals for both regressions
ssr_before = r_b.____
ssr_after = ____.ssr
# Compute and display the Chow test statistic
numerator = ((ssr_total - (ssr_before + ____)) / 2)
denominator = ((____ + ssr_after) / (24 - 4))
print("Chow test statistic: ", numerator / ____)
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