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Valeurs extrêmes et backtesting

Les valeurs extrêmes sont celles qui dépassent un seuil et servent à vérifier si des mesures de risque comme la VaR reflètent correctement le risque de perte.

Vous allez explorer ces valeurs extrêmes en calculant la VaR à 95 % du portefeuille d’investment banks équipondéré pour 2009-2010 (rappel : cela revient à une simulation historique à partir de 2010), puis à effectuer un backtesting sur des données de 2007-2008.

Les pertes du portefeuille 2009-2010 sont disponibles dans estimate_data, à partir desquelles vous calculerez l’estimation de la VaR à 95 %. Trouvez ensuite les valeurs extrêmes dépassant cette estimation de VaR, à partir des pertes de portefeuille 2007-2008 dans backtest_data.

Comparez la fréquence relative des valeurs extrêmes à la VaR à 95 %, puis visualisez ces valeurs extrêmes avec un stem plot.

Cet exercice fait partie du cours

Gestion quantitative des risques en Python

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Instructions

  • Calculez la VaR à 95 % sur estimate_data avec np.quantile().
  • Trouvez les extreme_values dans backtest_data en utilisant VaR_95 comme seuil de perte.
  • Comparez la fréquence relative des extreme_values à l’estimation VaR_95. Sont-elles identiques ?
  • Affichez un stem plot des extreme_values pour montrer comment les fortes déviations se sont concentrées pendant la crise.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Compute the 95% VaR on 2009-2010 losses
VaR_95 = ____.____(estimate_data, 0.95)

# Find backtest_data exceeding the 95% VaR
extreme_values = backtest_data[____ > VaR_95]

# Compare the fraction of extreme values for 2007-2008 to the Var_95 estimate
print("VaR_95: ", VaR_95, "; Backtest: ", len(____) / len(backtest_data) )

# Plot the extreme values and look for clustering
plt.stem(extreme_values.index, ____)
plt.ylabel("Extreme values > VaR_95"); plt.xlabel("Date")
plt.show()
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