Simulation historique
La simulation historique du VaR suppose que la distribution des pertes historiques est la même que la distribution des pertes futures. Nous allons tester si cela vaut pour notre portefeuille de banque d’investissement en comparant le VaR à 95 % de 2005–2006 avec le VaR à 95 % de 2007–2009.
La liste asset_returns a été créée pour vous ; elle contient les rendements des actifs pour chacune des deux périodes. Vous l’utiliserez pour créer portfolio_returns avec les weights fournis, puis en déduire les losses du portefeuille.
Vous utiliserez ensuite la fonction np.quantile() pour trouver le VaR à 95 % pour chaque période. Si les distributions de pertes sont identiques, l’estimation du VaR à 95 % devrait être à peu près la même pour les deux périodes. Sinon, la distribution a peut‑être changé avec la montée de la crise financière mondiale.
Cet exercice fait partie du cours
Gestion quantitative des risques en Python
Instructions
- Créez un tableau Numpy de
portfolio_returnspour les deux périodes à partir de la listeasset_returnset desweightsdu portefeuille. - Générez le tableau des
lossesà partir deportfolio_returns. - Calculez la simulation historique du VaR à 95 % pour les deux périodes avec
np.quantile(). - Affichez la liste des estimations de VaR à 95 %.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.
# Create portfolio returns for the two sub-periods using the list of asset returns
portfolio_returns = np.array([ x.____(weights) for x in asset_returns])
# Derive portfolio losses from portfolio returns
losses = - ____
# Find the historical simulated VaR estimates
VaR_95 = [____(x, 0.95) for x in ____]
# Display the VaR estimates
print("VaR_95, 2005-2006: ", VaR_95[0], '; VaR_95, 2007-2009: ', VaR_95[1])