GARCH 方差的递归特性
在 GARCH(1,1) 方程下，预测方差由收益的"意外"平方和前一期的方差预测共同决定：
您可以用循环来实现这一点（如果不记得视频中的循环结构，请参见幻灯片）。
我们将其应用于 S&P 500 的日度收益率。变量 omega、alpha、beta、nobs、e2 和 predvar 已经加载到您的 R 环境中。
本练习是课程的一部分
在 R 中构建 GARCH 模型
练习说明
- 计算预测方差。
- 使用
predvar定义预测的年化波动率序列ann_predvol。 - 绘制 2008-2009 年的预测年化波动率，以观察金融危机前后的动态变化。
交互式实操练习
通过完成这段示例代码来试试这个练习。
# Compute the predicted variances
predvar[1] <- var(sp500ret)
for(t in 2:nobs){
predvar[t] <- ___ + ___ * e2[t-1] + ___ * predvar[___]
}
# Create annualized predicted volatility
ann_predvol <- xts(___(252) * sqrt(___), order.by = time(sp500ret))
# Plot the annual predicted volatility in 2008 and 2009
___(___["2008::2009"], main = "Ann. S&P 500 vol in 2008-2009")