截距與起始點

在這個練習中，你會在一個情境裡看到截距與斜率參數：我們要為一個大型玻璃壺中溶液的體積量測建立模型。這個溶液由水、穀物、糖與酵母組成。我們也記錄了溶液與玻璃容器的總質量，但沒有記下空容器的質量。

你的任務是使用預先載入的 pandas DataFrame df，其資料欄位為 volumes 與 masses，來建立一個線性模型，將 masses（y 資料）與 volumes（x 資料）關聯起來。斜率將用來估計此溶液的密度（質量變化／體積變化），而截距將用來估計空容器的重量（當 volume=0 時的質量）。

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Python 線性建模入門

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練習說明

從 statsmodels 匯入 ols()，並使用它以 data=df、formula = "masses ~ volumes" 來建立並擬合模型。
分別用 .params['Intercept'] 與 .params['volumes'] 取出截距 a0 與斜率 a1。
以具物理意義的名稱列印 a0 與 a1。
列印 model_fit() 並尋找與上面相符的數值；查看列標籤 Intercept、volumes，以及欄標籤 coef。

動手互動練習

試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。

# Import ols from statsmodels, and fit a model to the data
from statsmodels.formula.api import ols
model_fit = ols(formula="____ ~ ____", data=____)
model_fit = model_fit.fit()

# Extract the model parameter values, and assign them to a0, a1
a0 = model_fit.params['____']
a1 = model_fit.params['____']

# Print model parameter values with meaningful names, and compare to summary()
print( "container_mass   = {:0.4f}".format(____) )
print( "solution_density = {:0.4f}".format(____) )
print( model_fit.summary() )

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