使用 `statsmodels` 做最小平方法
有幾個 Python 函式庫提供了便利且抽象化的介面，讓你不必每次都親自處理模型最佳化的所有細節。
在這個練習中，你會以更高層、一般化的流程，使用 statsmodels 來建立以最小平方法（最小化 RSS）為基礎的模型。
為了幫你開始，我們已經用 x_data, y_data = load_data() 載入資料，並用 df = pd.DataFrame(dict(x_column=x_data, y_column=y_data)) 將其存成一個 pandas DataFrame，欄位名稱為 x_column 與 y_column。
本練習屬於課程
Python 線性建模入門
練習說明
- 建立模型
ols()，使用formula="y_column ~ x_column"與data=df，然後對資料呼叫.fit()。 - 使用
model_fit.predict()取得y_model。 - 使用提供的函式
plot_data_with_model()，將y_data與y_model疊圖比較。 - 從
model_fit.params擷取模型參數a0與a1。 - 使用
compute_rss_and_plot_fit()確認這些結果與以numpy實作的解析公式一致。
動手互動練習
試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。
# Pass data and `formula` into ols(), use and `.fit()` the model to the data
model_fit = ols(____="y_column ~ x_column", ____=df).____()
# Use .predict(df) to get y_model values, then over-plot y_data with y_model
y_model = model_fit.____(df)
fig = plot_data_with_model(x_data, ____, ____)
# Extract the a0, a1 values from model_fit.params
a0 = model_fit.____['Intercept']
a1 = model_fit.____['x_column']
# Visually verify that these parameters a0, a1 give the minimum RSS
fig, rss = compute_rss_and_plot_fit(a0, a1)