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模型組成

先前你使用的是預先定義好的模型。這個練習中,你要實作一個模型函式,根據輸入資料 x,以及「第 0 階」項 a0、「第 1 階」項 a1,與二次項 a2 的任何輸入係數,計算並回傳 y 的模型值(見下式)。

\(y = a_0 + a_1 x + a_2 x^2\)

請記住,「一階」就是線性的,所以我們會將這個一般線性模型的預設值設為 a2=0。但之後我們會調整它來做比較。

本練習屬於課程

Python 線性建模入門

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練習說明

  • 完成函式定義 model(),讓它以 x 為必填引數,並有預設引數 a0=3, a1=2, a2=0,且回傳 y
  • 使用 numpynp.linspace() 建立數值陣列 x
  • x 傳入你寫的 model(),並且不要指定 a0, a1, a2,以取得預設的預測 y 值。
  • 使用預先定義好的 plot_prediction(),繪製得到的 xy 圖形。

動手互動練習

試著完成這個範例程式碼,體驗一下這個練習。

# Define the general model as a function
def model(x, a0=____, a1=____, a2=____):
    return a0 + (a1*____) + (a2*____*____)

# Generate array x, then predict y values for specific, non-default a0 and a1
x = np.____(-10, 10, 21)
y = model(____)

# Plot the results, y versus x
fig = plot_prediction(____, ____)
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