線性比例關係

溫標的定義與某些液體（例如水銀與酒精）的線性膨脹有關。最早，這些溫標真的是用來量液柱長度的尺規，細長的標記管（「graduated」管）中液柱的高度被用作溫度的替代指標。酒精先置於球狀部分，當球或其周圍的溫度上升時，酒精便線性地膨脹並進入管中。

在這個練習中，我們將以華氏與攝氏之間的轉換為例，示範如何在物理情境下解讀線性關係的斜率與截距。

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Python 線性建模入門

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練習說明

將函式 temps_F = convert_scale(temps_C) 完成為一個線性模型，其中「x」是 temps_C，而「y」是 temps_F。
以沸點減去冰點，計算兩種溫標的溫度變化量。
將 slope 設為 change_in_F 除以 change_in_C。
將 intercept 設為兩個冰點的差：freeze_F 與 freeze_C。
使用預先定義的 plot_temperatures() 繪製得到的模型。

動手互動練習

試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。

# Complete the function to convert C to F
def convert_scale(temps_C):
    (freeze_C, boil_C) = (0, 100)
    (freeze_F, boil_F) = (32, 212)
    change_in_C = ____ - freeze_C
    change_in_F = ____ - freeze_F
    slope = ____ / ____
    intercept = ____ - freeze_C
    temps_F = ____ + (____ * temps_C)
    return temps_F

# Use the convert function to compute values of F and plot them
temps_C = np.linspace(0, 100, 101)
temps_F = convert_scale(temps_C)
fig = plot_temperatures(temps_C, temps_F)

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