Mô phỏng chuỗi ARCH và GARCH
Trong bài tập này, bạn sẽ lần lượt mô phỏng chuỗi thời gian ARCH(1) và GARCH(1,1) bằng hàm dựng sẵn simulate_GARCH(n, omega, alpha, beta = 0).
Nhắc lại, sự khác nhau giữa mô hình ARCH(1) và GARCH(1,1) là: ngoài thành phần tự hồi quy với \(\alpha\) nhân với bình phương phần dư trễ bậc 1, mô hình GARCH còn có thêm thành phần trung bình trượt với \(\beta\) nhân với phương sai trễ bậc 1.
Hàm dựng sẵn sẽ mô phỏng chuỗi ARCH/GARCH dựa trên n (số lần mô phỏng), omega, alpha, và beta (mặc định là 0) mà bạn chỉ định. Hàm sẽ trả về phần dư và phương sai đã mô phỏng. Sau đó, bạn sẽ vẽ và quan sát các phương sai được mô phỏng từ quy trình ARCH và GARCH.
Bài tập này là một phần của khóa học
Mô hình GARCH với Python
Hướng dẫn bài tập
- Mô phỏng một quá trình ARCH(1) với
omega= 0.1,alpha= 0.7. - Mô phỏng một quá trình GARCH(1,1) với
omega= 0.1,alpha= 0.7, vàbeta= 0.1. - Vẽ biểu đồ phương sai ARCH mô phỏng và phương sai GARCH mô phỏng tương ứng.
Bài tập tương tác thực hành trực tiếp
Hãy thử làm bài tập này bằng cách hoàn thành đoạn mã mẫu này.
# Simulate a ARCH(1) series
arch_resid, arch_variance = simulate_GARCH(n= 200,
omega = ____, alpha = ____)
# Simulate a GARCH(1,1) series
garch_resid, garch_variance = simulate_GARCH(n= 200,
omega = ____, alpha = ____,
beta = ____)
# Plot the ARCH variance
plt.plot(____, color = 'red', label = 'ARCH Variance')
# Plot the GARCH variance
plt.plot(____, color = 'orange', label = 'GARCH Variance')
plt.legend()
plt.show()