Ảnh hưởng của mô hình trung bình lên dự báo biến động
Trong thực tế, lợi nhuận và biến động được mô hình hóa bằng các quá trình riêng biệt. Thông thường, các giả định về trung bình ảnh hưởng đến lợi nhuận dự báo, nhưng chỉ tác động nhỏ đến ước lượng biến động.
Trong bài tập này, bạn sẽ xem xét tác động của các giả định về trung bình trong mô hình GARCH lên ước lượng biến động bằng cách so sánh hai mô hình GARCH. Chúng được định nghĩa với các giả định trung bình khác nhau và đã được fit bằng dữ liệu S&P 500.
Mô hình với giả định "constant mean" có kết quả lưu trong cmean_result, và biến động ước lượng lưu trong cmean_vol. Mô hình với giả định trung bình "AR(1)" hay tự hồi quy bậc 1 có kết quả lưu trong armean_result, và biến động ước lượng lưu trong armean_vol. Các mô-đun matplotlib.pyplot và numpy đã được import lần lượt là plt và np.
Bài tập này là một phần của khóa học
Mô hình GARCH với Python
Hướng dẫn bài tập
- In ra và xem lại tóm tắt kết quả fit mô hình của
cmean_resultvàarmean_result. - Vẽ đồ thị biến động ước lượng
cmean_volvàarmean_voltừ cả hai mô hình. - Dùng hàm
.corrcoef()từ góinumpyđể tính hệ số tương quan.
Bài tập tương tác thực hành trực tiếp
Hãy thử làm bài tập này bằng cách hoàn thành đoạn mã mẫu này.
# Print model summary of GARCH with constant mean
print(____.____())
# Print model summary of GARCH with AR mean
print(____.____())
# Plot model volatility
plt.plot(____, color = 'blue', label = 'Constant Mean Volatility')
plt.plot(____, color = 'red', label = 'AR Mean Volatility')
plt.legend(loc = 'upper right')
plt.show()
# Check correlation of volatility estimations
print(np.____(____, ____)[0,1])