Uppskjuten livförsäkring

Cynthia utmanar nu Ethan att själv ändra koden för att beräkna EPV för en uppskjuten livförsäkring på \((x)\) för en given konstant ränta \(i\). Följande figur visar motsvarande tidslinje för en uppskovsperiod på \(u\) år.

Inget dödsfallsbelopp betalas ut om försäkringstagaren avlider under de första \(u\) åren. Från tidpunkt \(u\) utbetalas ett dödsfallsbelopp på 1 EUR vid slutet av det dödsår då försäkringstagaren avlider.

Funktionen whole_life_insurance() och EPV för en livslång livförsäkring för en 20-åring vid räntan \(i = 2\%\) med hjälp av den kvinnliga life_table från 1999 ges som startpunkt.

Den här övningen är en del av kursen

Värdering av livförsäkringsprodukter i R

Visa kurs

Övningsinstruktioner

Definiera funktionen deferred_life_insurance() som beräknar EPV för en uppskjuten livförsäkring för en given age, uppskovsperiod u, ränta i och life table.
Använd funktionen deferred_life_insurance() för att beräkna EPV för en livförsäkring med en uppskovsperiod på 45 år. Använd åldern 20, räntan 2 % och den förinstallerade kvinnliga life_table från 1999.

Interaktiv övning med praktiskt arbete

Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.

# EPV of a whole life insurance for (20) at interest rate 2% using life_table
whole_life_insurance(20, 0.02, life_table)

# Function to compute the EPV of a deferred whole life insurance
deferred_life_insurance <- function(age, u, i, life_table) {
  qx <- life_table$qx;  px <- 1 - qx
  kpx <- c(1, cumprod(px[(age + 1):(length(px) - 1)]))
  kqx <- kpx * qx[(age + 1):length(qx)]
  discount_factors <- (1 + i) ^ - (1:length(kqx))
  benefits <- c(rep(___, ___), rep(___, length(kpx) - u))
  sum(___ * discount_factors * kqx)
}

# EPV of a deferred life insurance for (20) deferred over 45 years at interest rate 2% using life_table
deferred_life_insurance(___, ___, ___, ___)

Redigera och kör kod