Kohortöverlevnadssannolikheter
Den sannolikhet som Cynthia tidigare beräknade för att en 18-åring år 1999 ska överleva till 23 års ålder var i själva verket periodöverlevnadssannolikheten. Kan du hjälpa henne att justera beräkningarna för att ta hänsyn till hur överlevnadssannolikheterna förändras över tid? De ettåriga överlevnadssannolikheter som används i multiplikationsregeln ska alltså hämtas från livstabellen diagonalt:
$$ _5p_{18, 1999} = p_{18, 1999} \cdot p_{19,2000} \cdot p_{20,2001} \cdot p_{21,2002} \cdot p_{22,2003} $$
Objektet life_table från föregående övning är fortfarande inläst.
Den här övningen är en del av kursen
Värdering av livförsäkringsprodukter i R
Övningsinstruktioner
- Skapa och skriv ut kohortlivstabellen för kvinnor födda år \(1999 - 18 = 1981\) med hjälp av
subset(). - Definiera kohortens ettåriga överlevnadssannolikheter
pxutifrån kolumnenqxilife_table_1981. - Beräkna 5-årskohortens överlevnadssannolikhet för (18).
- Kan du upprepa beräkningen för födelseåret 1881, ett sekel tidigare, i ett enda kommando? Du behöver använda både
with()ochsubset().
Interaktiv övning med praktiskt arbete
Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.
# Construct and print the cohort life table for birth year 1981
life_table_1981 <- ___(___, ___)
life_table_1981
# 1981 cohort one-year survival probabilities
px <- ___
# 1981 cohort survival probability that (18) survives 5 more years
___(px[(___):(___)])
# 1881 cohort survival probability that (18) survives 5 more years
___(___(life_table, year - age == ___), prod(1 - qx[(18 + 1):(22 + 1)]))