Räntor i förändring

Cynthia vill låna pengar av sina föräldrar för att finansiera en resa till Australien. Hon behöver 1 000 EUR i år och ytterligare 5 000 EUR nästa år. Hon vill betala tillbaka pengarna med årliga betalningar \(K\) enligt tidslinjen nedan.

Räntan i låneavtalet är inte konstant utan förändras över tid, vilket illustreras på tidslinjen.

Dessa årliga räntor är fördefinierade i vektorn interest. Kan du verifiera att Cynthias årliga lånebetalningar \(K\) under dessa förhållanden ska uppgå till 816,86 EUR?

Den här övningen är en del av kursen

Värdering av livförsäkringsprodukter i R

Visa kurs

Övningsinstruktioner

Beräkna de årliga diskonteringsfaktorerna som 1 plus interest upphöjt till minus 1.
Definiera diskonteringsfaktorerna från varje framtida tidpunkt till nuläget.
Specificera den fullständiga kassaflödesvektorn med de positiva värdena 1 000 och 5 000 som representerar lånebeloppen samt 10 negativa värden -816.86 som representerar lånebetalningarna.
Beräkna nuvärdet av kassaflödesvektorn. Detta belopp ska (med hänsyn till avrundning) vara lika med noll, vilket indikerar aktuariell ekvivalens.

Interaktiv övning med praktiskt arbete

Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.

# Interest rates
interest <- c(rep(0.05, 3), rep(0.06, 3), rep(0.07, 5))

# Define the yearly discount factors
yearly_discount_factors <- (___) ^ ( - 1)

# Define the discount factors
discount_factors <- c(1 , ___(___))

# Define the cash flow vector
cash_flow <- c(___, ___, rep(___, ___))

# Calculate the PV
PV <- ___(___ * ___)
PV

Redigera och kör kod